已知函数f（x）=． （Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知△...

（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 sin（2x-）-1，由此求出最小值和周期． （Ⅱ）由f（C）=0可得sin（2C-）=1，再根据C的范围求出角C的值，根据两个向量共线的性质可得 sinB-2sinA=0，再由正弦定理可得 b=2a．再由余弦定理得9=，求出a，b的值． 【解析】 （Ⅰ）函数f（x）==--1=sin（2x-）-1， ∴f（x）的最小值为-2，最小正周期为π．…（5分） （Ⅱ）∵f（C）=sin（2C-）-1=0，即  sin（2C-）=1， 又∵0＜C＜π，-＜2C-＜，∴2C-=，∴C=．  …（7分） ∵向量与共线，∴sinB-2sinA=0． 由正弦定理  ，得 b=2a，①…（9分） ∵c=3，由余弦定理得9=，②…（11分） 解方程组①②，得 a= b=2．       …（13分）