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设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x...

设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x），g（x）．
看条件是奇偶性，所以想到用-x代换x构造新的等式，再用奇偶性转化f（-x），g（-x），从而构造关于f（x）和g（x）的方程组求解． 【解析】 f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）； g（x）为偶数，∴g（-x）=g（x）．f（x）-g（x）=x2-x ∴f（-x）-g（-x）=x2+x 从而-f（x）-g（x）=x2+x，即f（x）+g（x）=-x2-x，⇒
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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