若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且满足f（x-y）=f（x）g（y）-...

若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=

先主条件的变形得到函数是奇函数，再由f（-2）=f（1）提供的信息，利用主条件采用赋值的方法令x=1，y=-1来求解．【解析】 ∵f（x-y） =f（x）g（y）-g（x）f（y） =-[g（x）f（y）-f（x）g（y）] =-[f（y）g（x）-g（y）f（x）] =-f（y-x） ∴f（x）是奇函数． -f（-2）=f（2） =f[1-（-1）] =f（1）g（-1）-f（-1）g（1） =f（1）g（-1）+f（1）g（1） =f（1）[g（-1）+g（1）] 又∵f（-2）=f（1）， ∴g（-1）+g（1）=-1 故答案为：-1

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考点分析：

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B．200
C．300
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A．2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．a²
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试题属性

题型：填空题
难度：中等