已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，...

取x=1，得f（3）=-f（-3）=1；f（x-4）=f（-x），则f（x-2）=f（-x-2）；奇函数f（x），x∈[-2，2]时，函数为单调增函数，利用函数f（x）关于直线x=-2对称，可得函数f（x）在[-6，-2]上是减函数；若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上有4个根，其中两根的和为-6×2=-12，另两根的和为2×2=4，故可得结论． 【解析】 取x=1，得f（1-4）=-f（1）=-=-1，所以f（3）=-f（-3）=1，故甲的结论正确； 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），则f（x-4）=f（-x），∴f（x-2）=f（-x-2），∴函数f（x）关于直线x=-2对称，故丙不正确； 奇函数f（x），x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），∴x∈[-2，2]时，函数为单调增函数，∵函数f（x）关于直线x=-2对称，∴函数f（x）在[-6，-2]上是减函数，故乙不正确； 若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上有4个根，其中两根的和为-6×2=-12，另两根的和为2×2=4，所以所有根之和为-8．故丁正确 故选D