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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=sin4（x+）-sin4（x-）是（ ） A．周期为π的奇函数 ...
函数f（x）=sin
4
（x+
）-sin
4
（x-
）是（ ）
A．周期为π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为2π的偶函数
利用x+与-x互余，利用平方差公式化简，通过二倍角公式化为一个角的一个三角函数的形式，即可得到函数的周期与奇偶性． 【解析】 f（x）=sin4（x+）-sin4（x-）=sin4（x+）-cos4（x+） =[sin2（x+）+cos2（x+）][sin2（x+）-cos2（x+）]=sin2（x+）-cos2（x+）=-cos（2x+）=sin2x． 函数的周期为：π，是奇函数； 故选A．
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考点分析：
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已知等差数列a
n
的前n项和为S
n
，且a
2
+a
4
=-30，a
1
+a
4
+a
7
=-39，则使得S
n
达到最小值的n是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
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下列命题中正确的是（ ）
A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”
C．“
”是“
”的充分不必要条件
D．命题“∀x∈R，2
x
＞0”的否定是“
”
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已知
、
均为非零向量，命题p：
＞0，命题q：
与
的夹角为锐角，则p是q成立的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3
x
-2x+a（a∈R），则f（-2）=（ ）
A．-1
B．-4
C．1
D．4
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已知点（1，
）是函数f（x）=a
x
（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{a
n
}的前n项和为f（n）-c，数列{b
n
}（b
n
＞0）的首项为c，且前n项和S
n
满足S
n
-S
n-1
=
+
（n≥2）．
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）若数列{
}前n项和为T
n
，问T
n
＞
的最小正整数n是多少？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）-sin4（x-
）是（ ）
”是“
”的充分不必要条件
”
）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
+
（n≥2）．
}前n项和为Tn，问Tn＞
的最小正整数n是多少？
、
均为非零向量，命题p：
＞0，命题q：
与
的夹角为锐角，则p是q成立的（ ）