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已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若恒成立,且,则φ等于(...

已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中0<φ<2π,若manfen5.com 满分网恒成立,且manfen5.com 满分网,则φ等于( )
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由对x∈R恒成立,结合函数最值的定义,求得f()等于函数的最大值或最小值,由此可以确定满足条件的初相角φ的值,结合f()>f(π),易求出满足条件的具体的φ值. 【解析】 若对x∈R恒成立, 则f()等于函数的最大值或最小值 即2×+φ=kπ+,k∈Z 则φ=kπ+,k∈Z 又,即sinφ<0,0<φ<2π 当k=1时,此时φ=,满足条件 故选C.
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