已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，则A∩...

a≥2是函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，2]上单调的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
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设复数z₁=3-4i，z₂=-2+3i，则z₁-z₂在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x³-x²+1≤0
B．存在x∈R，x³-x²+1≤0
C．存在x∈R，x³-x²+1＞0
D．对任意的x∈R，x³-x²+1＞0
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设函数f（x）=x²+aln（x+1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+ln有两个极值点x₁，x₂且x₁＜x₂，求证F（x₂）＞．
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已知圆C与两圆x²+（y+4）²=1，x²+（y-2）²=1外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点M（x，y）的距离的最小值为m，点F（0，1）与点M（x，y）的距离为n．
（Ⅰ）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（Ⅱ）求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程；
（Ⅲ）试探究轨迹Q上是否存在点B（x₁，y₁），使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
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