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a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的( ) A.充分而...

a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
函数f(x)=x2-2ax+3对其进行配方,f(x)=(x-a)2+3-a2,根据二次函数的性质进行求解; 【解析】 ∵函数f(x)=x2-2ax+3=(x-a)2+3-a2,其对称轴为x=a, f(x)在区间[1,2]上单调的,图象开口向上,对称轴为x=a, ∴a≥2或a≤1, ∴a≥2⇒函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的, ∴a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的充分而不必要条件, 故选A;
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考点分析:
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