已知圆C与两圆x2+（y+4）2=1，x2+（y-2）2=1外切，圆C的圆心轨迹...

（Ⅰ）确定两圆心分别为C1（0，-4）、C2（0，2），由题意得CC1=CC2，从而可求圆心C的轨迹是线段C1C2的垂直平分线方程； （Ⅱ）因为m=n，所以M（x，y）到直线y=-1的距离与到点F（0，1）的距离相等，故点M的轨迹Q是以y=-1为准线，点F（0，1）为焦点，顶点在原点的抛物线，从而可得轨迹Q的方程； （Ⅲ）设出切线方程，求出切线与两坐标轴围成的三角形的面积，利用S=，即可求得结论． 【解析】 （Ⅰ）两圆半径都为1，两圆心分别为C1（0，-4）、C2（0，2）， 由题意得CC1=CC2，可知圆心C的轨迹是线段C1C2的垂直平分线，C1C2的中点为（0，-1），直线C1C2的斜率等于零，故圆心C的轨迹是线段C1C2的垂直平分线方程为y=-1，即圆C的圆心轨迹L的方程为y=-1．  （4分） （Ⅱ）因为m=n，所以M（x，y）到直线y=-1的距离与到点F（0，1）的距离相等， 故点M的轨迹Q是以y=-1为准线，点F（0，1）为焦点，顶点在原点的抛物线， ∴=1，即p=2，所以，轨迹Q的方程是x2=4y；                 （8分） （Ⅲ）由（Ⅱ）得，，所以过点B的切线的斜率为， 设切线方程为， 令x=0得y=，令y=0得， 因为点B在x2=4y上，所以， 所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S== 设S=，即得|x1|=2，所以x1=±2 当x1=2时，y1=1，当x1=-2时，y1=1，所以点B的坐标为（2，1）或（-2，1）．（14分）