已知△ABC的面积为，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，...

已知△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，0＜C＜90°．
（1）求sin（A+B）的值；
（2）求 manfen5.com 满分网

的值；
（3）求向量 manfen5.com 满分网

的数量积

．

（1）△ABC中，由a=3，b=4，absinC=2，可求得sinC=，从而可得sin（A+B）的值；（2）由sinC=，0＜C＜90°可求cosC，从而可求得sin2C，由二倍角的余弦公式可求得cos2C，最后利用两角和的余弦公式即可求得cos（2C+）；（3））||=a=3，=b=4，设向量与所成的角为θ，则θ=180°-C，利用向量的数量积即可求得•．【解析】（1）由absinC=2，即×3×4sinC=2，得sinC=．（2分） ∵A+B=180°-C， ∴sin（A+B）=sin（180°-C）=sinC=（4分）（2）由（1）得sinC=，∵0＜C＜90°， ∴cosC===（5分） ∴cos2C=2cos2C-1=2×-1=．（6分） ∴sin2C=2sinCcosC =2×× =（7分） ∴cos（2C+）=cos2Ccos-sin2Csin =×-× =-．（9分）（3）∵||=a=3，=b=4，（10分）设向量与所成的角为θ，则θ=180°-C（11分） ∴•=•cosθ =abcos（180°-C） =-abcosC =-3×4× =-4（12分）

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考点分析：

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2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，某地公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示：
（1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？
（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？
（3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数ξ的分布列及其均值．

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已知数列{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（I）求{a_n}的通项a_n；
（II）设 manfen5.com 满分网