如图所示，流程图给出了无穷整数数列{an}满足的条件，a1∈N+，且当k=5时，...

如图所示，流程图给出了无穷整数数列{a_n}满足的条件，a₁∈N₊，且当k=5时，输出的S= manfen5.com 满分网

；当k=10时，输出的S= manfen5.com 满分网

．
（1）试求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）是否存在最小的正数M使得T_n≤M对一切正整数n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．

（1）由题意可得，从而可得两式相减得：a1（a11-a6）=-90，即a1d=-18又∵a1d=a6所以可求数列通项；（2）由题意可得，进一步有当n≥5时，Tn+1-Tn＜0；当n≤4时，Tn+1-Tn＞0，从而当n=5时，Tn有最大值，进而将问题转化为利用最值解决恒成立问题．【解析】（1）由题设知又∵{an}是等差数列，设公差为d， ∴即两式相减得：a1（a11-a6）=-90，即a1d=-18 又∵a1d=a1（a1+5d）=a12-90，∴a12=81， ∴a1=9，a1=-9舍，∴d=-2，∴an=11-2n （2）．① ①式两边同乘得．② ②-①得． ∴= ∴ 又∵．当n≥5时，∵Tn+1-Tn＜0；当n≤4时， ∵Tn+1-Tn＞0∴当n=5时，Tn有最大值． ∵Tn≤M恒成立，∴， ∴M的最小值为．

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考点分析：

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某市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33，
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46，
（Ⅰ）根据抽测结果，完成茎叶图；
（Ⅱ）根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（Ⅲ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为 manfen5.com 满分网