为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频...

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（）
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A．0.27，78
B．0.27，83
C．2.7，78
D．2.7，83

先根据直方图求出前2组的频数，根据前4组成等比数列求出第3和第4组的人数，从而求出后6组的人数，根据直方图可知4.6～4.7间的频数最大，即可求出频率a，根据等差数列的性质可求出公差d，从而求出在4.6到5.0之间的学生数为b．【解析】由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1． 4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3．又前4组的频数成等比数列，∴公比为3．根据后6组频数成等差数列，且共有100-13=87人．从而4.6～4.7间的频数最大，且为1×33=27，∴a=0.27，设公差为d，则6×27+d=87． ∴d=-5，从而b=4×27+（-5）=78．故选：A．

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考点分析：

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