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满分5
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高中数学试题
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（1）计算：； （2）解方程：．
（1）计算：
；
（2）解方程：
．
（1）利用指数幂和对数的运算性质即可得出； （2）利用对数的运算性质及一元二次方程的解法即可求出． 【解析】 （1）原式=+=5+9+=14-4=10； （2）∵方程，∴lgx（lgx-2）-3=0， ∴lg2x-2lgx-3=0，∴（lgx-3）（lgx+1）=0， ∴lgx-3=0，或lgx+1=0， 解得x=1000或．
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考点分析：
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已知
=3，
求值：
（1）tanθ；
（2）sinθ•cosθ．
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已知函数f（x）=sin（2x-
）（x∈R），给出如下结论：
①图象关于直线x=
对称；
②图象的一个对称中心是（
，0）；
③在[0，
]上的最大值为
；
④若x
1
，x
2
是该函数的两个不同零点，则|x
1
-x
2
|的最小值为π；
其中所有正确结论的序号是
．
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已知关于x的方程
在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是
．
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若当x∈（0，
）时，不等式x
2
+x＜log
a
x恒成立，则实数a的取值范围是
．
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函数
的单调递减区间是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
．
）（x∈R），给出如下结论：
对称；
，0）；
]上的最大值为
；
在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是 ．
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）时，不等式x2+x＜logax恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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的单调递减区间是 ．
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=3，