定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，...

（Ⅰ）当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），由f（x）为R上的奇函数，得f（-x）=-f（x）=，故，x∈（-1，0）．由奇函数得f（0）=0．由此能求出f（x） 在[-1，1]上的解析式． （Ⅱ）由x∈（0，1），知m=1-，故2x∈（1，2），．由此能求出当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解． 【解析】 （Ⅰ）当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1）， 由f（x）为R上的奇函数，得f（-x）=-f（x）==， ∴，x∈（-1，0）．…（3分） 又由奇函数得f（0）=0． ∵f（-1）=-f（1），f（-1）=f（1）， ∴f（-1）=0，f（1）=0． …（5分） ∴．   …（7分） （Ⅱ）∵x∈（0，1）， m===1-，…（10分） ∴2x∈（1，2）， ∴． 即m． …（13分）