已知函数． （1）求该函数的周期，对称轴方程，单调增区间； （2）求该函数的最值...

（1）找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的周期，根据余弦函数的对称轴为直线x=kπ（k∈Z）列出关于x的方程，求出方程的解即可得到对称轴；根据余弦函数的单调增区间即可得到f（x）的增区间； （2）根据余弦函数的值域求出f（x）的值域，确定出函数的最值，令2x+=kπ（k∈Z），计算即可求出相应x值的集合． 【解析】 （1）∵ω=2，∴f（x）的周期T==π； 令2x+=kπ（k∈Z），解得：x=kπ-（k∈Z），即函数的对称轴方程为x=kπ-（k∈Z）； 令2kπ-π≤2x+≤2kπ（k∈Z），解得：kπ-≤x≤kπ-（k∈Z）， 则f（x）的单调增区间为[kπ-，kπ-]（k∈Z）； （2）∵-1≤cos（2x+）≤1， ∴-3≤3cos（2x+）≤3， 则f（x）的最大值为3，最小值为-3，且当2x+=kπ（k∈Z），即x=kπ-（k∈Z）时取最值．