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函数f(x)=x2+2x-5(x∈[-3,0]),则其值域是( ) A.[-5,...

函数f(x)=x2+2x-5(x∈[-3,0]),则其值域是( )
A.[-5,-2]
B.[-6,+∞)
C.[-6,-2]
D.[-5,+∞)
把给出的二次函数配方为(x+1)2-6,由给出的x的范围,求出(x+1)2的范围,最后求出函数f(x)的值域. 【解析】 f(x)=x2+2x-5=(x+1)2-6, ∵-3≤x≤0,∴-2≤x+1≤1,∴0≤(x+1)2≤4, ∴-6≤(x+1)2-6≤-2 所以函数f(x)=x2+2x-5(x∈[-3,0])的值域是[-6,-2]. 故选C.
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考点分析:
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