在数列{a
n}中，a
1=1，
．
（1）令
，求证{b
n}是等比数列，并求{a
n}的通项公式；
（2）令
，求数列{c
n}的前n项和S
n．
（3）求数列{a
n}的前n项和T
n．
考点分析：
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为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？
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已知p：关于x的方程x
2+2x+m-1=0没有实根，q：不等式4x
2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，
（1）若￢q为假命题，求m的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．
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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
| 产品A（件） | 产品B（件） | |
| 研制成本、搭载费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
| 产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
| 预计收益（万元） | 80 | 60 | |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
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等比数列{a
n}中，已知a
1=2，a
4=16
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若a
3，a
5分别为等差数列{b
n}的第3项和第5项，试求数列{b
n}的通项公式及前n项和S
n．
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，其中∠A=60°，且2是b和c等比中项，
（1）求△ABC的面积S
△ABC；
（2）若
是b和c的等差中项，求a的值．
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