已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为 ．

由累加法求出an=33+n2-n，所以，设f（n）=，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值．借此能得到的最小值． 【解析】 an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2[1+2+…+（n-1）]+33=33+n2-n 所以 设f（n）=，令f′（n）=， 则f（n）在上是单调递增，在上是递减的， 因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值． 又因为，， 所以的最小值为