已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，． （1）若∥，求...

（1）利用向量平行的条件，写出向量平行坐标形式的条件，得到关于三角形的边和角之间的关系，利用余弦定理变形得到三角形是等腰三角形． （2）利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，求出三角形的面积． 证明：（1）∵m∥n ∴asinA=bsinB 即a•=b•．其中R为△ABC外接圆半径． ∴a=b ∴△ABC为等腰三角形． （2）由题意，m•p=0 ∴a（b-2）+b（a-2）=0 ∴a+b=ab 由余弦定理4=a2+b2-2ab•cos ∴4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab ∴ab2-3ab-4=0 ∴ab=4或ab=-1（舍去） ∴S△ABC=absinC =×4×sin=