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已知函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若不等式f（x）-m＜2在上恒...
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若不等式f（x）-m＜2在
上恒成立，求实数m的取值范围．
（1）先利用倍角公式对函数式进行化简，再利用两角和公式整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最小正周期． （2）跟x的范围确定函数f（x）的范围，要使不等式f（x）-m＜2在上恒成立只要其最小值小于m即可． 【解析】 （Ⅰ）∵=． ∴f（x）的最小正周期． （Ⅱ）又∵，∴，即， ∴f（x）max=3． ∵不等式f（x）-m＜2在上恒成立∴m＞f（x）max-2=1即m的取值范围是（1，+∞）．
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考点分析：
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在四边形ABCD中，
=
=（3，4），
，则四边形ABCD的面积是
．
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x
，则f（-log
2
3）的值为
．
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．
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．
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1
，x
2
，x
3
，x
4
，…，x
n
）表示．设
=（a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…，a
n
），
=（b
1
，b
2
，b
3
，b
4
，…，b
n
），规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
．已知n维向量
，
，当
=（1，1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
上恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为 ．
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=（a1，a2，a3，a4，…，an），
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
．已知n维向量
，
，当
=（1，1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
=
=（3，4），
，则四边形ABCD的面积是 ．