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已知函数f(x)是以1为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f...

已知函数f(x)是以1为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(-log23)的值为   
先判断log23的范围,利用函数的周期为1转化到区间(0,1)内,再根据偶函数的定义和对数的运算性质求出f(log23)的值. 【解析】 ∵1<log23<2,∴0<log23-1<1. ∵函数f(x)是以1为周期的偶函数, ∴f(-log23)=f(log23)=f(log23-1)=f(). ∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x , ∴f(-log23)=f()==, 故答案为 .
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