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已知数列{an}满足an=2an-1-1，a1=2，则an的通项公式为（ ） A...

已知数列{an}满足an=2an-1-1，a1=2，则an的通项公式为（ ）
A．2n-1
B．2n-1-1
C．1+2n-1
D．1+2n
由an=2an-1-1，可得an-1=2（an-1-1），从而可得{an-1}组成以1为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式，可得结论． 【解析】 ∵an=2an-1-1， ∴an-1=2（an-1-1）， ∵a1=2，∴a1-1=1 ∴{an-1}组成以1为首项，2为公比的等比数列 ∴an-1=2n-1， ∴an=1+2n-1， 故选C．
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考点分析：
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f2（x）的“活动函数”．
已知函数manfen5.com 满分网．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．
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