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等差数列{an}的前n项和为Sn,若(S8-S5)(S8-S4)<0,则( ) ...

等差数列{an}的前n项和为Sn,若(S8-S5)(S8-S4)<0,则( )
A.|a6|>|a7|
B.|a6|<|a7|
C.|a6|=|a7|
D.a6=0
由(S8-S5)(S8-S4)<0,可得a6•a7<-.显然不等式的两边都是负数,故有|a6•a7|>||,由此可得|a6|>|a7|,从而得出结论. 【解析】 由于等差数列{an}的前n项和为Sn,(S8-S5)(S8-S4)<0, 则有(a6+a7+a8)(a5+a6+a7+a8)=3a7•2(a6+a7)<0,∴+2a6•a7<0,∴a6•a7<-. 显然不等式的两边都是负数,∴|a6•a7|>||,故有|a6|>|a7|, 故选 A.
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考点分析:
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