已知函数，（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，已知A为锐角...

已知函数

，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1， manfen5.com 满分网

，求AC边的长．

（1）把f（x）利用诱导公式，二倍角的正弦、余弦公式及特殊角的三角函数值化简得到一个角的正弦函数，利用周期的公式求出周期即可；（2）根据f（A）=1利用同角三角函数间的基本关系化简得到sinA=cosA即A=，然后根据正弦定理即可求出AC的值．【解析】（1）由得到： f（x）=cos2x+sinxcosx=+ =（cos2x+sin2x）+=， ∴T==π；（2）∵f（A）=cos2A+sinAcosA=1 移项得：sinAcosA=1-cos2A=sin2A，因为A为锐角，所以sinA≠0 ∴sinA=cosA，则根据正弦定理得：=即=，所以AC==．

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考点分析：

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B．-4
C．-5
D．-6
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数， （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，已知A为锐角...

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