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对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式...

对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（ ）
A．4
B．-4
C．-5
D．-6
由新定义的运算x*y=ax+by+cxy，及1*2=3，2*3=4，构造方程组，不难得到参数a，b，c之间的关系．又由有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x*m=x，可以得到一个关于m的方程，解方程即可求出满足条件的m的值． 【解析】 ∵x*y=ax+by+cxy， 由1*2=3，2*3=4，得 ∴b=2+2c，a=-1-6c． 又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立， ∴ ∵m为非零实数，∴b=0=2+2c ∴c=-1． ∴（-1-6c）+cm=1． ∴-1+6-m=1． ∴m=4． m的值为4． 故选A．
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考点分析：
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D．4
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