已知命题p：函数的图象与x轴有交点，命题q：f（x）=（2a-1）x为R上的减函...

已知命题p：函数

的图象与x轴有交点，命题q：f（x）=（2a-1）^x为R上的减函数，则p是q的（）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

易得p，q对应的集合分别为：{a|a≤2}和{a|}，由集合的包含关系可得答案．【解析】由函数的图象与x轴有交点可得， △=，解得a≤2；又因为f（x）=（2a-1）x为R上的减函数，所以0＜2a-1＜1，解得，因为集合{a|a≤2}真包含集合{a|}，所以p是q的必要不充分条件，故选B

考点分析：

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