设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．
考点分析：
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设a为实数，函数f（x）=e
x-2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，e
x＞x
2-2ax+1．
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间
上的值域．
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对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的x
∈D，使得当x∈D且x＞x
时，总有
，则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐近线”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
①f（x）=x
2，g（x）=
；
②f（x）10
-x+2，g（x）=
；
③f（x）=
，g（x）=
；
④f（x）=
，g（x）=2（x-1-e
-x）
其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是
．
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如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则
的最大值是
．
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函数
的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为
．
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