已知函数． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数f...

（1）先根据两角和与差的正弦和余弦公式将函数f（x）展开再整理，可将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=可求出最小正周期，令，求出x的值即可得到对称轴方程． （2）先根据x的范围求出2x-的范围，再由正弦函数的单调性可求出最小值和最大值，进而得到函数f（x）在区间上的值域． 【解析】 （1）∵ =sin2x+（sinx-cosx）（sinx+cosx） == = ∴周期T= 由 ∴函数图象的对称轴方程为 （2）∵，∴， 因为在区间上单调递增，在区间上单调递减， 所以当时，f（x）取最大值1， 又∵，当时，f（x）取最小值， 所以函数f（x）在区间上的值域为．