满分5 > 高中数学试题 >

已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取...

已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.(3,+∞)
D.[3,+∞)
由题意f(a)=f(b),求出ab的关系,然后利用“对勾”函数的性质知函数f(a)在a∈(0,1)上为减函数, 确定a+2b的取值范围. 【解析】 因为f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去),或,所以a+2b= 又0<a<b,所以0<a<1<b,令,由“对勾”函数的性质知函数f(a)在a∈(0,1)上为减函数, 所以f(a)>f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞). 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动manfen5.com 满分网个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )
A.y=sin(2x-manfen5.com 满分网
B.y=sin(2x-manfen5.com 满分网
C.y=sin(manfen5.com 满分网
D.y=sin(manfen5.com 满分网
查看答案
在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量manfen5.com 满分网在向量manfen5.com 满分网方向上的投影是( )
A.1
B.-1
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)上单调递增”的( )
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是( )
A.b-a>0
B.a3+b3<0
C.a2-b2<0
D.b+a>0
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.