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曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( ) A.y=3x-1 B....

曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( )
A.y=3x-1
B.y=-3x+5
C.y=3x+5
D.y=2
根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=1处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成斜截式即可. 【解析】 ∵y=-x3+3x2∴y'=-3x2+6x, ∴y'|x=1=(-3x2+6x)|x=1=3, ∴曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为y-2=3(x-1), 即y=3x-1, 故选A.
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