若函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f （-2013）=0，则...

由偶函数在对称区间上单调性相反，可判断出函数的单调性，进而分x∈（-∞，0）和x∈（0，+∞）两种情况，分别求出使不等式x•f（x）＜0的x的取值，最后综合分类讨论结果可得答案． 【解析】 ∵函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）内是增函数， ∴函数f（x）在（-∞，0）内是减函数， 当x∈（-∞，0）时，若x•f（x）＜0，则f（x）＞0 ∴x＜-2013 当x∈（0，+∞）时，若x•f（x）＜0，则f（x）＜0 ∴0＜x＜2013 故不等式x•f（x）＜0的集合是{x|x＜-2013或0＜x＜2013} 故选C