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以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的...

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，manfen5.com 满分网，则动点P的轨迹为双曲线；
②以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线manfen5.com 满分网有相同的焦点．
其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）
对于①利用双曲线的定义判断正误即可；对应②通过抛物线的性质即可说明正误；对应③求出方程的两个根即可判断正误；对应④求出两条曲线的焦点坐标，即可判断正误． 【解析】 ①不正确；若动点P的轨迹为双曲线，则|k|要小于A、B为两个定点间的距离．当|k|大于A、B为两个定点间的距离时动点P的轨迹不是双曲线． ②正确；不妨设抛物线为标准抛物线：y2=2px （p＞0 ），即抛物线位于Y轴的右侧，以X轴为对称轴． 设过焦点的弦为PQ，PQ的中点是M，M到准线的距离是d． 而P到准线的距离d1=|PF|，Q到准线的距离d2=|QF|． 又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=， 由抛物线的定义可得：=半径． 所以圆心M到准线的距离等于半径， 所以圆与准线是相切． ③正确；方程2x2-5x+2=0的两根分别为 和2，和2可分别作为椭圆和双曲线的离心率． ④正确；双曲线 有相同的焦点，焦点在x轴上，焦点坐标为（±，0）； 故答案为：②③④．
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考点分析：
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