已知双曲线9y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m...

已知双曲线9y²-m²x²=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 manfen5.com 满分网

，则m= ．

先根据双曲线方程求得a和b，进而可得渐近线方程和定点坐标，根据定点到渐近线的距离等于，进而求得m．【解析】根据双曲线方程可知a=，b= 所以渐近线y=±x=±x 取正x-y=0 顶点（0，）则距离== 解得m2=16 ∴m=4 故答案为4

考点分析：

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