①函数的零点所在的区间是（2，3）；②曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切...

①先求出f（2）f（3）＜0，再由二分法进行判断． ②根据导数的几何意义求出函数在x=-1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可． ③先根据平移向量的坐标，利用函数图象的平移法则，我们可以求出平移后函数的解析式． ④根据偶次根号下的被开方数大于等于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来． ⑤先看当 •＞0时，能否推出、的夹角是否为锐角，再看当、的夹角为锐角时，•＞0是否一定成立，然后根据充分条件、必要条件的定义进行判断． 【解析】 ①由于f（2）f（3）=（-+lg2）（-+lg3）＜0， 根据二分法，得函数在区间（2，3]内存在零点．正确； ②y'=2-3x2 y'|x=-1=-1 而切点的坐标为（-1，-3） ∴曲线y=4x-x3在x=1的处的切线方程为y=x-2；正确； ③函数y=2x+1的图象按=（1，-1）平移后得到的函数解析式为：y=2x-1+3-1即y=2x-1+2；故错； ④由≥0，且x2-1＞0，解得-≤x＜-1或1＜x≤，故错． ⑤当 •＞0时，、的夹角可能为锐角，也可能为零角，故充分性不成立． 当、的夹角为锐角时，•＞0一定成立，故必要性成立． 综上，•＞0是、的夹角为锐角的必要而不充分条件，故错． 故答案为：①②．