满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n),则a1+a2+a3+…+...

已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n),则a1+a2+a3+…+a100=( )
A.0
B.100
C.5050
D.10200
先求出分段函数f(n)的解析式,进一步给出数列的通项公式,再使用分组求和法,求解. 【解析】 ∵f(n)=n2cos(nπ)==(-1)n•n2, 且an=f(n), ∴a1+a2+a3+…+a100 =22-12+42-32+62-52+…+1002-992 =1+2+3+4+5+6+…+99+100 = =5050. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若函数f(x)=3ax-2a+1在(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.a<1
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网或a<-1
查看答案
manfen5.com 满分网如图所示的是函数y=Asin(ωx+φ)图象的一部分,则其函数解析式是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知向量manfen5.com 满分网=(2,1),manfen5.com 满分网=10,|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|=manfen5.com 满分网,则|manfen5.com 满分网|=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.5
D.25
查看答案
若圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,则直线l的斜率是( )
A.6
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
曲线manfen5.com 满分网在点manfen5.com 满分网处切线的倾斜角为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.