设函数，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，（1）求函数f（x）的解析式...

设函数

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并说出函数f（x）的单调区间；
（3）若f（x）=-1，求相应x的值．

（1）由f（-4）=f（0）和f（-2）=-1列出关于b、c的两个方程，求出b、c的值；（2）根据（1）求出的解析式，先画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；（3）根据（1）求出的解析式，分x≥0和x＜0两种情况，分别求出x的值，注意验证范围．【解析】（1）∵f（-4）=f（0），f（-2）=-1， ∴16-4b+c=3 ①， 4-2b+c=-1 ②，联立①②，解得：b=4，c=3 ∴．（2）在坐标系中画出函数图象：由图象可知单调区间为：（-∞，-2]，（-2，0]，（0，+∞），其中增区间为（-2，0]，减区间为（-∞，-2]、（0，+∞）；（3）当x≥0时，-x+3=-1，解得x=4，当x＜0时，x2+4x+3=-1，解得x=-2，故x=4或-2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|1≤2x+5≤15}
（1）已知a=3，求（∁_RP）∩Q
（2）若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．

查看答案

（1）计算