根据幂函数的图象的性质，可判断①正确，根据奇函数的定义，可判断②的正误；根据对折变换的图象变化及二次函数的单调性，可判断③的真假；根据单调性的定义，可判断④是正确的；根据单调区间的定义，可以判断⑤的对错．
【解析】
由幂函数的图象的性质，易得幂函数的图象一定不过第四象限，故①正确；
若奇函数在x=0时有意义，则图象一定过坐标原点，但奇函数在x=0时无意义时，则图象不过坐标原点，故②错误；
y=x2-2|x|-3的递增区间有两个：[-1，0]和[1，+∞）故③错误；
若，则f（x）在R上是增函数，故④正确；
的单调减区间有两个：（-∞，0）和（0，+∞），但函数在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上不具备单调性，故⑤错误；
故答案为：①④
成立，则f（x）在R上是增函数；
的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
，则
= ．