集合A={x|ax2-3x-4=0，x∈R}，若A中至多一个元素，则a的取值范围...

因集合A是方程ax2-3x-4=0的解集，欲使集合A={x|ax2-3x-4=0}至多有一个元素，只须此方程有两个相等的实数根或没有实数根，或只有一个实根，下面对a进行讨论求解即可． 【解析】 ∵集合A={x|ax2-3x-4=0}至多有一个元素， 分类讨论： ①当a=0时，A={x|-3x-4=0}只有一个元素，符合题意； ②当a≠0时，要A={x|ax2-3x-4=0}至多有一个元素， 则必须方程：ax2-3x-4=0有两个相等的实数根或没有实数根， ∴△≤0，得：9+16a≤0，∴a≤ 综上所述：a或a=0． 故答案为：a或a=0．