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已知幂函数y=(m2-5m-5)x2m+1在(0,+∞)上为减函数,则实数m= ...

已知幂函数y=(m2-5m-5)x2m+1在(0,+∞)上为减函数,则实数m=   
利用幂函数的定义列出方程求出m的值,将m的值代入函数解析式检验函数的单调性. 【解析】 ∵y=(m2-5m-5)x2m+1是幂函数 ∴m2-5m-5=1解得m=6或m=-1 当m=6时,y=(m2-5m-5)x2m+1=x13不满足在(0,+∞)上为减函数 当m=-1时,y=(m2-5m-5)x2m+1=x-1满足在(0,+∞)上为减函数 故答案为:m=-1
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