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设命题P：|m-5|≤3；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+有两个不同的...

设命题P：|m-5|≤3；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+manfen5.com 满分网有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数M的取值范围．
通过解不等式求解使得命题P、命题Q为真的M的范围，可先求P或Q为假的条件（P、Q都假），再求P或Q为真的条件． 【解析】 ∵|m-5|≤3⇒2≤m≤8 ∴P为假命题：m＞8或m＜2， ∵函数f（x）有两个不同的零点，∴△=4m2-12（m+）＞0⇒m＞4或m＜-1 Q为假命题：-1≤m≤4 ∴PⅤQ为假命题，-1≤m＜2 ∴PⅤQ为真命题 m∈{m|m≥2或m＜-1}
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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