过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A...

由抛物线的定义及内错角相等，可得∠AFA1=∠A1FK，同理可证∠BFB1=∠B1FK，再利用平角为180°，即∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，可得答案． 【解析】 如图：设准线与x轴的交点为K， ∵A、B在抛物线的准线上的射影为A1、B1， 由抛物线的定义可得，AA1=AF， ∴∠AA1F=∠AFA1，又由内错角相等得∠AA1F=∠A1FK， ∴∠AFA1=∠A1FK． 同理可证∠BFB1=∠B1 FK．    由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°， ∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°， 故答案为：90°