如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角...

如图，F₁，F₂分别为椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为 manfen5.com 满分网

的正三角形，则b²的值是．

与椭圆两个焦点有关的问题，一般以回归定义求解为上策，抓住△PF1F2为直角三角形建立等式关系．【解析】 ∵△POF2是面积为的正三角形， ∴S=|PF2|2=，|PF2|=2． ∴c=2，∵△PF1F2为直角三角形，∴a=，故答案为．

考点分析：

相关试题推荐

若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于．查看答案

如果F₁，F₂分别是双曲线 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F₁的弦，且|AB|=6，则△ABF₂的周长是．查看答案

等轴双曲线的离心率为．查看答案

过点A（0，2）可以作条直线与双曲线 manfen5.com 满分网

有且只有一个公共点．查看答案

过抛物线y²=8x的焦点，作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=6，则|AB|长为（）
A．10
B．8
C．6
D．5
查看答案

试题属性