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满分5
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高中数学试题
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已知P是椭圆上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面...
已知P是椭圆
上一点，F
1
和F
2
是焦点，若∠F
1
PF
2
=30°，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．
C．4（2+
）
D．4
先根据椭圆的方程求得c，进而求得|F1F2|，设出|F1P|=x，|PF2|=y，利用余弦定理可求得xy的值，最后利用三角形面积公式求解． 【解析】 设|F1P|=x，|PF2|=y，c==1， ∴|F1F2|=2， 在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°== 求得xy=16（2-） ∴△PF1F2的面积为×sin30°xy=4（2-） 故选B
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考点分析：
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△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
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椭圆5x
2
+ky
2
=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）
A．-1
B．1
C．
D．-
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在同一坐标系中，方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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平面内有两个定点F
1
，F
2
和一动点M，设命题甲，||MF
1
|-|MF
2
||是定值，命题乙：点M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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命题“若x
2
＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
A．若x
2
≥1，则x≥1或x≤-1
B．若-1＜x＜1，则x
2
＜1
C．若x＞1或x＜-1，则x
2
＞1
D．若x≥1或x≤-1，则x
2
≥1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
）
