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平面内有两个定点F1,F2和一动点M,设命题甲,||MF1|-|MF2||是定值...

平面内有两个定点F1,F2和一动点M,设命题甲,||MF1|-|MF2||是定值,命题乙:点M的轨迹是双曲线,则命题甲是命题乙的( )
A.充分但不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先根据||MF1|-|MF2||是定值可得到动点M的轨迹即是双曲线,即命题乙正确;再由点M的轨迹是双曲线可得到动点M到两定点的距离的差的绝对值等于定值,即命题甲正确,从而可得到答案. 【解析】 命题甲:||MF1|-|MF2||是定值可得到动点M的轨迹不一定是双曲线,可推不出命题乙,故不充分 命题乙:点M的轨迹是双曲线,则可得到M到两定点的距离的差的绝对值等于一常数,即可推出命题甲,故必要 ∴命题甲是命题乙的必要不充分条件. 故选B.
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考点分析:
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