某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
考点分析：
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二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．
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已知函数f（x）的图象关于原点对称，并且当x＞0时，f（x）=x
2-2x+3，试求f（x）在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．
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幂函数f（x）=x
α过点（2，4），求出f（x）的解析式并用单调性定义证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．
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已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3，4，8，9}，且C⊆A，C∩B≠∅，则满足条件的集合C的个数有
个．（填数字）
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规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b
2（a，b∈R），若k⊗x＞0对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是
．
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