已知函数y=lg（x
2+2x+a）
（1）若函数定义域为R，求a的取值范围；
（2）若函数的值域为[0，+∞），求a的取值范围；
（3）若函数的值域为R，求a的取值范围．
考点分析：
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已知f（x）=2
x-1的反函数为f
-1（x），g（x）=log
4（3x+1）．
（1）若f
-1（x）≤g（x），求x的取值范围D．
（2）设函数
，当x∈D时，求函数H（x）的值域．
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已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，
．
（Ⅰ） 当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的实数a的取值范围．
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若f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又当a、b∈（-1，1）且a+b=0时，f（a）+f（b）=0，解不等式f（1-m）+f（1-m
2）＞0．
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已知函数f（x）=-x
2+8x，求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）．
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对于定义在R上的函数f（x），有下述四个命题；
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若对x∈R，有f（x+1）=f（x-1），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题为
．
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