在数列{an}中，． （1）求数列{an}的通项an； （2）若存在n∈N*，使...

（1）把已知等式中的n换成n-1，再得到一个式子，两式想减可得=，求得 a2=1，累乘化简可得数列{an}的通项an ． （2），由（1）可知当n≥2时，，，可证{}是递增数列，又及， 可得λ≥，由此求得实数λ的最小值． 【解析】 （1）当n≥2时，由a1=1 及    ①可得  ②． 两式想减可得  nan =-，化简可得 =，∴a2=1． ∴••…==×××…×==． 综上可得，．…（6分） （2），由（1）可知当n≥2时，， 设，…（8分） 则， ∴， 故当n≥2时，{}是递增数列． 又及，可得λ≥，所以所求实数λ的最小值为．…（12分）