点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA、PB、PC两两...

点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，可证得△POA≌△POB≌△POC，从而证得OA=OB=OC，符合这一性质的点O是△ABC外心． 证明：连结AO并延长，交BC与D连结BO并延长，交AC与E； 因PA⊥PB，PA⊥PC，故PA⊥面PBC，故PA⊥BC； 因PO⊥面ABC，故PO⊥BC，故BC⊥面PAO， 故AO⊥BC即AD⊥BC； 同理：BE⊥AC； 故O是△ABC的垂心． 故答案为：垂．