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高中数学试题
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长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ） A． B． C． D．6
长方体的三个面的面积分别是
，则长方体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．6
长方体的体积是共顶点的三个棱的长度的乘积，故求出三者乘积即可，由于本题中知道了共顶点的三个面的面积，即知道了共顶点的三边两两边长的乘积，故可以用共顶点的三个棱的长度表示出三个面积，得到关于三个量的三个方程，由此方程组解出三条棱的长度，即可求出长方体的体积． 【解析】 可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为a，b，c， 列出方程组 ， 解得 所以长方体的体积V=abc=1××=． 故选C．
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考点分析：
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某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
A．
B．
C．8-2π
D．
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在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（ ）
A．点P必在直线AC上
B．点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC内
D．点P必在平面ABC外
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，下列几种说法正确的是（ ）
A．A
1
C
1
⊥AD
B．D
1
C
1
⊥AB
C．AC
1
与DC成45°角
D．A
1
C
1
与B
1
C成60°角
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与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
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给出以下命题：
①垂直于同一条直线的两条直线一定平行．
②两两相交的三条线共面．
③不共面的四点中，任何三点不共线．
④有三个公共点的两平面必重合．
⑤平面α和平面β只有一个公共点．
⑥如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等．
其中假命题的个数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则长方体的体积是（ ）
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
