设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当...

由f（x）=f（x+4），可得f（x）是以4为周期的函数，又f（x）是定义在R上的奇函数，故f（0）=0，利用函数的周期性与奇偶性即可求得答案． 【解析】 ∵f（x）是定义在R上的奇函数， ∴f（0）=0， 又 x∈（-2，0）时，f（x）=2x， ∴f（-1）=2-1=， 又f（x）=f（x+4）， ∴f（x）是以4为周期的函数， ∴f（2012）=f（4×503）=f（0）=0， f（2011）=f（4×503-1）=f（-1）=， ∴f（2012）-f（2011）=0-=-． 故选A．